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Leider ist es oft schwierig, geeignete Kenndaten für feuchtetechnische Simulationen zusammenzustellen, da es bisher keine größeren standardisierten Datensammlungen dieser Art gibt. Während thermische Kenndaten in zahlreichen Quellen aufgelistet werden, sind feuchtetechnische Kenndaten nur vereinzelt zu finden.
Eine Sammlung von Rechenwerten für Wärmeleitfähigkeiten (unter Berücksichtigung eines Zuschlags für den praktischen Feuchtegehalt) und von Wasserdampfdiffusionswiderstandszahlen ist in der Norm DIN 4108-4 aufgeführt und auch in zahlreichen Lehrbüchern zur Bauphysik wiedergegeben. Die neue DIN EN 12524 enthält eine Reihe von thermischen und einfachen hygrischen Bemessungswerten für Baumaterialien.
Eine umfangreiche Liste von "NIST Heat Transmission Properties of Insulating and Building Materials" ist online unter http://srdata.nist.gov/insulation/ zugänglich.
Feuchtespeicherfunktionen und Flüssigtransportkoeffizienten können aus den Standardkennwerten wf, w80 und w-Wert abgeschätzt werden, welche ebenfalls in einigen Lehrbüchern (zumindest für ausgewählte Materialien) und Datenblättern zu finden sind oder relativ leicht gemessen werden können.
Gelegentlich tauchen einzelne Daten verstreut in der Fachliteratur auf, sind aber nirgends systematisch erfaßt.
Manchmal kann auch der Hersteller Kenndaten zur Verfügung stellen. Einige Laboratorien (unter anderem das IBP) können die benötigten Daten messen, sofern Materialproben vorliegen.
Stündliche Wetterdaten inklusive Regen sind noch schwieriger zu besorgen als Materialkenndaten.
Das IBP liefert zusammen mit WUFI ein Jahr mit stündlichen Wetterdaten aus Holzkirchen (die
Datei kann auch von den Webseiten des IBP heruntergeladen werden).
Diese Daten von 1991 können als einigermaßen repräsentativ für die Holzkirchner
Gegend angesehen werden.
Das IBP wird auch Holzkirchner Daten für ein 'kaltes' und ein 'warmes' Jahr zur Verfügung
stellen, die dann mit WUFI verwendet werden können.
Ferner werden Wetterdaten für 3 Schweizer Orte (Zürich, Davos, Locarno, jeweils ein warmes
und ein kaltes Jahr) und, in der englischen Version, für 53 nordamerikanische Städte mit
der professionellen Version von WUFI mitgeliefert.
Eine andere Quelle für stündliche Wetterdaten stellen die Testreferenzjahre des Deutschen
Wetterdienstes DWD dar, die für alle 12 Klimaregionen der alten Bundesländer erhältlich
sind. Sie sind allerdings nicht billig, und da sie hauptsächlich für die Untersuchung von
Heiz- und Lüftungssystemen konzipiert sind, ist der simulierte Regen in diesen Daten nicht so
realistisch, wie es für hygrothermische Simulationen mit Schlagregen wünschenswert wäre.
Die neuentwickelten Testreferenzjahre des DWD überdecken ganz Deutschland, enthalten aber keine Regendaten mehr.
Wenn das Verhalten eines bestimmten Objekts untersucht werden soll, kann es ohnehin notwendig sein, die Wetterdaten vor Ort zu erfassen.
Nein. Um die Einstrahlung der Sonne auf eine Oberfläche mit bestimmter Orientierung und Neigung
richtig zu berechnen, muß WUFI die Höhe und Richtung der Sonne zum Zeitpunkt der Messung
bestimmen; dazu braucht es die Koordinaten des Ortes, an dem die Messung stattfand. Wenn Sie andere
Koordinaten eingeben, sind die berechneten Sonnenstände nicht mit den Meßdaten konsistent
und die Umrechnung liefert fehlerhafte Ergebnisse.
Siehe hierzu auch Frage 24.
WUFI gibt den Wassergehalt üblicherweise als "Wasserdichte" aus, d.h. wieviele kg Wasser in einem
m³ Baumaterial enthalten sind.
Eine Ausgabe in Volumenprozent sagt Ihnen, wieviele m³ Wasser in einem m³ Baumaterial enthalten
sind (ausgedrückt in Prozent).
Eine Ausgabe in Massenprozent sagt Ihnen, wieviele kg Wasser in einem kg trockenen Baumaterials enthalten
sind (ausgedrückt in Prozent). Bitte beachten Sie, daß der Wassergehalt in Massenprozent ohne
weiteres 100% übersteigen kann, wenn das trockene Material eine geringe Dichte aufweist.
| Mit | |||
| m_W | : | Masse des Wassers im Bauteil | |
| r_W | : | Dichte von Wasser (= 1000 kg/m³) | |
| V_W | : | Volumen des Wassers im Bauteil | |
| m_B | : | Masse des Bauteils | |
| r_B | : | Rohdichte des (trockenen) Bauteils | |
| V_B | : | Volumen des Bauteils | |
| erhalten wir: | |||
| Wassergehalt wie von WUFI ausgegeben: | |||
| u | = | m_W / V_B [kg/m³] | |
| Wassergehalt in Volumenprozent ausgedrückt: | |||
| u_v | = | V_W / V_B * 100 | |
| = | (m_W / r_W) / V_B * 100 | ||
| = | (m_W / V_B) / r_W * 100 | ||
| = | u * 100 / r_W | ||
| = | u * 100 / 1000 | ||
| = | u / 10 | ||
| Wassergehalt in Massenprozent ausgedrückt: | |||
| u_m | = | m_W / m_B * 100 | |
| = | m_W / (r_B * V_B ) * 100 | ||
| = | (m_W / V_B) * (100 / r_B) | ||
| = | u * (100 / r_B) | ||
| = | u / (r_B / 100) | ||
Sie erhalten also den Wassergehalt in Volumenprozent, wenn Sie das WUFI-Ergebnis [kg/m³]
durch 10 teilen.
Sie erhalten den Wassergehalt in Massenprozent, wenn Sie das WUFI-Ergebnis durch (Rohdichte des
Bauteils / 100) dividieren.
In Luft ist die relative Feuchte das Verhältnis des tatsächlichen Wasserdampf-Partialdrucks p zum Sättigungsdampfdruck ps. Wenn z.B. bei einer Lufttemperatur von 20°C (dann ist ps = 2340 Pa) ein Dampfdruck von 1872 Pa herrscht, dann ist die relative Feuchte 1872 Pa / 2340 Pa = 0.8 = 80%.
In einem porösen Baumaterial herrscht eine rF von x %, wenn es Luft mit einer rF von x % so
lange ausgesetzt war, bis es den Gleichgewichtszustand erreicht hat und keine Feuchte mehr aufnimmt
oder abgibt.
Die Feuchte in dem Material ist dann im Gleichgewicht mit der rF der Luft in den Porenräumen.
Bei einer rF von weniger als ca. 50% bedeutet das, daß sich eine molekulare Schicht mit einer
Dicke von einer oder ein paar Moleküllagen an den Porenwandungen angelagert hat; bei höheren
relativen Feuchten tritt zusätzlich Kapillarkondensation auf.
Dabei passiert folgendes: die üblichen Formeln für den Sättigungsdampfdruck (wie z.B. in der DIN 4108) gelten nur für ebene Wasseroberflächen. Über konkav gekrümmten Oberflächen, in denen die Wassermoleküle stärker gebunden sind, herrscht ein niedrigerer Sättigungsdampfdruck; dieser Effekt ist um so ausgeprägter, je stärker die Oberfläche gekrümmt ist.
In einer teilweise gefüllten Kapillare nimmt die Grenzfläche zwischen Wasser und Luft die Gestalt eines Meniskus an, dessen Krümmung von den beteiligten Grenzflächenenergien und insbesondere vom Radius der Kapillare abhängt. Wenn das Luftvolumen in einer solchen Kapillare mit Luft gefüllt ist, deren Wasserdampfpartialdruck größer als der Sättigungsdampfdruck an der Meniskusoberfläche ist (wobei die rF in der Luft immer noch kleiner als 100% sein kann), dann ist die Luft in unmittelbarer Nähe des Meniskus übersättigt und Wasser kondensiert aus der Luft auf den Meniskus, d.h. die Kapillare füllt sich.
In einem porösen Material gibt es in der Regel eine breite Verteilung verschiedener Porengrößen. In den kleinsten Poren sind eventuelle Menisken so stark gekrümmt, daß in diesen Poren schon ab 50% relativer Feuchte in der Porenluft Wasser auf den Menisken kondensiert. Erst füllen sich die kleinsten Poren, und nach und nach auch die größeren Poren (mit immer schwächerer Krümmung der Menisken), bis eine Porengröße erreicht ist, für die - wegen des Porenradius und der entsprechend geringen Krümmung des Meniskus - der Sättigungsdampfdruck am Meniskus gleich dem Dampfdruck in der Porenluft ist. Auf diese Weise führt die Kapillarkondensation zu einem von der relativen Feuchte in der Porenluft abhängigen Flüssigwassergehalt, auch wenn diese rF unter 100% liegt. Die Wassermenge, die benötigt wird, die Poren bis zu diesem Punkt zu füllen, hängt von der Porenstruktur und der Porengrößenverteilung des Materials ab.
Die Feuchtespeicherfunktion beschreibt die Feuchtemenge, die auf diese Weise vom Baumaterial aufgenommen wird, wenn es Luft mit bestimmter relativer Feuchte ausgesetzt wird. Da dieser Zusammenhang zwischen rF und Feuchtegehalt weitgehend temperaturunabhängig ist, eignet sich eben die rF als eindeutiger Parameter zur Beschreibung des Feuchtegehalts eines Materials und ist deswegen so wichtig.
WUFI benötigt für jeden Zeitschritt ein definiertes Feuchtefeld (d.h. für jeden Gitterpunkt muß ein Wassergehalt gegeben sein), daher muß es auch jenen Materialien einen Wassergehalt zuweisen, die nominell keinen nennenswerten Wassergehalt haben (z.B. hydrophobierte Mineralwolle, Luftschichten etc).
| Wenn vom Benutzer keine Feuchtespeicherfunktion vorgegeben wurde, benutzt WUFI daher die folgende intern vorgegebene Funktion: | |||
| w | = | a / (b – phi) + c | |
| w | : | Wassergehalt [kg/m³] | |
| phi | : | relative Feuchte [-] | |
| Da phi für w=0 den Wert Null annehmen muß, folgt sofort | |||
| c | = | -a/b | |
| Die Konstanten a und b werden folgendermaßen bestimmt: | |||
| b wird auf 1.0105 gesetzt. | |||
| Der Wassergehalt bei freier Sättigung wf entspricht einer relativen Feuchte von 1 (=100%). Da WUFI auch einen eindeutigen Zusammenhang zwischen Wassergehalt und rF für Wassergehalte über der freien Sättigung benötigt, werden diesem Übersättigungsbereich relative Feuchten über 1 zugeordnet, und zwar bis phimax = 1.01. Dieser Wert phimax ist erreicht, wenn der Wassergehalt die maximale Sättigung wmax erreicht, welche wiederum von der Porosität bestimmt wird: | |||
| wmax | = | Porosität * 1000 kg/m³. | |
| Wir erhalten daher | |||
| wmax | = | a / (b-phimax) – a/b. | |
| Auflösen nach a liefert: | |||
| a | = | wmax * b * (b – phimax) / phimax, | |
| und somit: | |||
| w / wmax | = | phi / (b – phi) * (b – phimax) / phimax. | |
| Insbesondere erhalten wir für phi=1: | |||
| wf / wmax | = | 1 / (b – 1) * (b – phimax) / phimax = 0.047. | |
| Dieses 'Pseudomaterial' hat also eine freie Sättigung von wf = 0.047 wmax. | |||
WUFI wurde entwickelt, um die hygrothermischen Vorgänge in porösen Baumaterialien zu simulieren. Die detaillierte Simulation von Wärme- und Feuchtetransport in Luftschichten (unter Berücksichtigung von Konvektion, Turbulenz etc.) ist wesentlich komplizierter und in WUFI nicht vorgesehen. Außerdem wäre es nicht sehr sinnvoll, diese grundsätzlich zwei- oder gar dreidimensionalen Vorgänge in einem eindimensionalen Simulationsprogramm zu implementieren.
Luftschichten sind daher nur näherungsweise der Simulation zugänglich, indem sie als 'poröses' Material behandelt werden. Man kann den durch Konvektions- und Strahlungseffekte zusätzlich verursachten Wärme- und Feuchtetransport durch Verwendung geeigneter effektiver Wärmeleitfähigkeiten und Wasserdampfdiffusionswiderstandszahlen berücksichtigen.
Allerdings kann die Feuchtespeicherfunktion einer Luftschicht nur sehr unzureichend durch die
Feuchtespeicherfunktion eines porösen Materials beschrieben werden. Letztere ist im
wesentlichen temperaturunabhängig (und in WUFI als völlig temperaturunabhängig
implementiert), so daß die funktionale Abhängigkeit des Feuchtegehalts der Luft von
der relativen Feuchte und der Temperatur nicht wiedergegeben werden kann.
Außerdem setzt die interne Feuchtespeicherfunktion, die WUFI für Materialien ohne
explizit definierte Feuchtespeicherfunktion verwendet, Kapillarkondensation im Material bereits
bei relativen Feuchten unter 100% voraus, was für Luftschichten natürlich nicht zutrifft
(sie orientiert sich an den Wassergehalten dichter Mineralwolle).
Aus diesen Gründen wird WUFI für Luftschichten unrealistisch hohe Wassergehalte ausgeben.
Beachten Sie jedoch, daß WUFI die relative Feuchte als treibendes Potential für
den Feuchtetransport benutzt und aus der sich einstellenden relativen Feuchte erst als sekundäre
Größe den neuen Wassergehalt berechnet (über die Feuchtespeicherfunktion des
betreffenden Materials).
Daher sollte das resultierende Profil der relativen Feuchte im allgemeinen einigermaßen
realistisch sein, ihr zeitliches Verhalten wird lediglich sehr viel stärker gedämpft als
in Wirklichkeit (die Feuchtespeicherfunktion wirkt als 'Speicherterm' für den Feuchtetransport
in derselben Weise wie die Wärmekapazität für den Wärmetransport). Solange
kurzzeitige Fluktuationen keine größere Rolle spielen, sollte der allgemeine Trend im
Verhalten der relativen Feuchte nicht allzu unrealistisch sein.
Dies bedeutet auch, daß Größen, die von der relativen Feuchte in oder nahe der
Luftschicht abhängen (z.B. Wachstumsraten von Schimmelpilzen etc.) realistischer bestimmt
werden können als Größen, die primär vom Wassergehalt abhängen (z.B.
Wärmeleitfähigkeit, Wärmekapazität etc).
Bitte beachten Sie auch, daß die unrealistisch hohe 'Feuchtekapazität' einer Luftschicht auch andere Schichten beeinflussen kann. Wenn Sie sich z.B. für die Feuchteverteilung in einem Bauteilaufbau mit einer Luftschicht interessieren, nimmt die Luftschicht vielleicht (oder vielleicht auch nicht) mehr Feuchte auf als realistisch wäre, so daß weniger Feuchte für die Verteilung auf die übrigen Schichten übrigbleibt.
Sie können diese Probleme ein wenig mildern, indem Sie explizit eine etwas realistischere Feuchtespeicherfunktion für die Luftschicht definieren. Verwenden Sie zu diesem Zweck beispielsweise eine lineare Funktion wie
| phi: | w: | |
| 0 | 0 | |
| 1 | wf |
mit einem niedrigen Wert für wf (die Numerik kommt eventuell mit besonders niedrigen Werten nicht zurecht, Sie werden ein wenig experimentieren müssen) (*). Auf diese Weise entfällt der starke Anstieg des Feuchtegehalts für hohe relative Feuchten, der für Kapillarkondensation in porösen Materialien, nicht aber für Luftschichten charakteristisch ist.
Bitte beachten Sie auch die nächste Frage zu einem verwandten Problem.
(*) Die Porosität und damit wmax sollten aber auf einen hohen Wert gesetzt bleiben. Wenn der Wassergehalt die freie Sättigung wf übersteigt, reduziert WUFI die Diffusionswiderstandszahl proportional zum Überschuß (w - wf), um damit näherungsweise zu berücksichtigen, daß sich das Porenvolumen zunehmend mit Wasser füllt und der Dampftransport entsprechend verringert wird. Bei w=wmax erreicht die Dampfdurchlässigkeit schließlich Null (alle Poren sind vollständig gefüllt). Für diffusionsoffene Materialien wie Luftschichten oder Mineralwolle, in denen Feuchtetransport hauptsächlich als Dampftransport stattfindet, sollte wmax daher auf einem realistischen Wert bleiben.
Eine Situation, in der des öfteren ernsthafte Konvergenzfehler auftreten, ist ein Bauteil mit einer diffusionsoffenen Schicht (z.B. Luft oder Mineralwolle), in der sich viel Feuchtigkeit angesammelt hat (rF ~ 100%) und die nun einem starken Temperaturgradienten ausgesetzt ist (z.B. aufgrund intensiver Sonneneinstrahlung). WUFI wurde ursprünglich nicht für die Behandlung solcher Fälle entwickelt, so daß gelegentlich die Numerik, welche hauptsächlich für die Behandlung massiver poröser Materialien ausgelegt ist, überfordert sein kann.
Wenn die im Hilfetext genannten Maßnahmen nicht helfen, können Sie noch eine alternative Feuchtespeicherfunktion versuchen. In der Datenbank sind die Feuchtespeicherfunktionen für Materialien wie Luft oder Mineralwolle nicht definiert, so daß WUFI eine intern vorgegebene Feuchtespeicherfunktion einsetzt (vgl. die vorhergehenden zwei Fragen).
Diese interne Feuchtespeicherfunktion nimmt an, daß für relative Feuchten über
ca. 50% Kapillarkondensation eintritt, die zu immer höheren Feuchtegehalten führt,
bis schließlich bei 100% rF die freie Sättigung erreicht ist. Das ist für
Luftschichten oder hydrophobierte Mineralwolle allerdings nicht realistisch (während es
z.B. für nicht hydrophobierte Mineralwolle durchaus zutreffend sein kann).
Da das Problem anscheinend hauptsächlich durch den hohen Wassergehalt verursacht wird,
kann es durch Wahl einer anderen Feuchtespeicherfunktion mit niedrigeren Wassergehalten oft
behoben werden.
Bitte beachten Sie, daß die relative Feuchte im Material von der speziellen Wahl
der Feuchtespeicherfunktion relativ unabhängig ist, wie oben erläutert. Wenn Sie also
an der relativen Feuchte in der Schicht interessiert sind, werden sich Ihre Ergebnisse
dadurch nur gerngfügig ändern (bitte führen Sie aber ein paar Testrechnungen mit
verschiedenen Feuchtespeicherfunktionen durch, um es auch für Ihren konkreten Fall wirklich
sicherzustellen), und wenn Sie am Wassergehalt interessiert sind, sollten Sie sich ohnehin
nicht auf die interne Feuchtespeicherfunktion verlassen, sondern stattdessen gemessene Werte
verwenden, die Ihr konkretes Material beschreiben.
Eine mögliche Wahl für die Feuchtespeicherfunktion ist in diesen Fällen die folgende:
| phi: | w: | |
| 0 | 0 | |
| 1 | wf |
Benutzen Sie einen niedrigen Wert für wf (die Numerik kommt eventuell mit besonders niedrigen
Werten nicht zurecht, Sie werden ein wenig experimentieren müssen) (*).
Diese lineare Funktion ist sogar insofern realistischer als die interne Funktion, als sie für rF= 50..100% keine Kapillarkondensation zeigt. Der Wassergehalt bleibt bis rF = 100% niedrig (wie es in Luft oder hydrophoben Materialien ja auch sein soll), während bei oder über 100% nach wie vor Kondensation zugelassen ist, die den Wassergehalt über wf hinaus und bis maximal wmax erhöhen kann.
Wenn Sie insbesondere an Feuchteakkumulation durch Kondensation in solchen Materialien interessiert sind, bietet sich eine solche lineare Feuchtespeicherfunktion mit niedrigem wf an: Sie wissen dann, daß jeder über wf hinausgehende Wassergehalt durch Kondensation erzeugt worden sein muß. Sie können dann diesen Überschuß über wf je nach Ihrer Fragestellung näher analysieren (Testrechnungen zeigen, daß dieser Überschuß nur geringfügig von der speziellen Wahl von wf abhängt).
(*) Die Porosität und damit wmax sollten aber auf einen hohen Wert gesetzt bleiben. Wenn der Wassergehalt die freie Sättigung wf, übersteigt, reduziert WUFI die Diffusionswiderstandszahl proportional zum Überschuß (w - wf), um damit näherungsweise zu berücksichtigen, daß sich das Porenvolumen zunehmend mit Wasser füllt und der Dampftransport entsprechend verringert wird. Bei w=wmax erreicht die Dampfdurchlässigkeit schließlich Null (alle Poren sind vollständig gefüllt). Für diffusionsoffene Materialien wie Luftschichten oder Mineralwolle, in denen Feuchtetransport hauptsächlich als Dampftransport stattfindet, sollte wmax daher auf einem realistischen Wert bleiben.
WUFIs Ausgaben umfassen unter anderem die zeitlichen Verläufe
Um den Feuchtegehalt an einer Monitorposition zu erhalten, können Sie entweder
Uns sind keine Messungen der Transportkoeffizienten oder, gleichbedeutend, des Wasseraufnahmekoeffizienten der Farbschichten selbst bekannt.
Was gelegentlich gemessen wird, ist die Wasseraufnahme für verschiedene Farbschichten, indem die Farbe auf ein Standardsubstrat aufgebracht wird (wie z.B. Porenbeton oder Kalkzementputz) und die Wasseraufnahme für dieses zusammengesetzte Material gemessen wird.
Die beste Vorgehensweise wäre also vermutlich folgende:
Verwenden Sie nicht eine Putzschicht und eine Farbschicht, sondern stattdessen eine Schicht des
'Hybridmaterials', dessen Wasseraufnahme Sie aus den Messungen kennen. Benutzen Sie die aus der
Wasseraufnahme des Hybridmaterials bestimmten Dws (lassen Sie sie von WUFI aus dem gemessenen
Wasseraufnahmekoeffizienten generieren) und nehmen Sie die Dww sowie die übrigen Daten aus
dem Datensatz des ursprünglichen Putzmaterials.
Der Diffusionswiderstand der Farbe kann dann in den Oberflächenübergangskoeffizienten berücksichtigt werden (solange er nicht merklich feuchteabhängig ist).
Bitte beachten Sie jedoch die folgenden möglichen Probleme:
So etwas sollte natürlich nicht passieren, es liegt aber wahrscheinlich nicht an der Regenwasserabsorptionszahl. Sie hängt nämlich nicht vom Material der Wand ab (höchstens ein wenig von der Oberflächenbeschaffenheit und natürlich von der Wandneigung). Sie beschreibt schließlich nur den Umstand, daß ein Teil des Regenwassers beim Auftreffen auf die Wandoberfläche wegspritzt und nicht mehr für das Aufsaugen zur Verfügung steht.
Sind Sie sicher, daß die Regenmenge in Ihren Klimadaten korrekt ist? Haben Sie vielleicht Ihre
eigene *.KLI-Datei erzeugt und dabei statt des Schlagregens fälschlich den Normalregen eingesetzt?
Bestimmte Sandsteinarten haben eine sehr hohe Wasseraufnahme (z.B. Rüthener) und können in
einem feuchten Klima wie dem Holzkirchner einen inakzeptabel hohen Wassergehalt annehmen. Vielleicht
haben Sie einen solchen Sandstein verwendet?
Der Unterschied zwischen Fasern und porösen mineralischen Materialien spielt im allgemeinen für die Transportgleichungen keine wesentliche Rolle. Das Fasermaterial hat vielleicht bevorzugte Transportrichtungen, aber diese können in einer eindimensionalen Rechnung ohnehin nicht berücksichtigt werden.
Die Bestimmung ihrer Flüssigtransportkoeffizienten hingegen kann schwierig oder gar unmöglich sein, falls sie bei der Wasseraufnahme ihre Konsistenz ändern (z.B. durch Zusammenbacken).
Andererseits:
Solange Ihre Dämmstoffe nicht so naß werden, daß Kapillarleitung eine vorherrschende Rolle spielt, können Sie in der Regel den Kapillartransport ganz vernachlässigen und nur den Diffusionstransport betrachten. Das heißt, Sie lassen die Flüssigtransportkoeffizienten undefiniert und geben nur einen µ-Wert ein. Oberflächendiffusion können Sie durch Verwendung eines feuchteabhängigen µ-Werts berücksichtigen.
Da es Ihnen vermutlich nur auf eine Aussage ankommt, ob die Dämmung durch Regen
oder Kondenswasser naß wird oder nicht, werden Sie es hauptsächlich mit
Wassergehalten im Sorptionsfeuchtebereich der Feuchtespeicherfunktion zu tun haben,
für welche diese Vereinfachungen ausreichend sein sollten.
Da bei diesen Materialien ohnehin eine Durchfeuchtung verhindert werden muß, wird
eine detaillierte Untersuchung zum Verhalten einer nassen Dämmschicht in der Regel
nicht von Interesse sein.
Das hängt von einer Vielzahl individueller Umstände ab, wie z.B. der jeweiligen Produktionsfeuchte (etwa bei Porenbeton oder Kalksandstein), der Menge an Anmachwasser (bei Beton oder Mörteln), der Regenbelastung des unverputzten Rohbaus, der Jahreszeit, während welcher der Bau erstellt wurde (warm / kalt) usw., so daß hier keine allgemeingültige Antwort möglich ist. Die Tabelle enthält Beispiele für typische Anfangswassergehalte:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Die Regenwasserabsorptionszahl muß auf Null gesetzt werden, wenn die Wasseraufnahme tatsächlich durch die Hydrophobierung vollständig unterbunden wird. Wenn die Wasseraufnahme lediglich verringert wird, müssen Sie den Wasseraufnahmekoeffizienten des behandelten Materials bestimmen und einen der Behandlungstiefe entsprechenden Teil der Wand durch eine Schicht mit diesem behandelten Material ersetzen.
Falls die Behandlung die Diffusionsdurchlässigkeit des Materials nicht beeinträchtigt,
muß kein sd-Wert für die Außenoberfläche angesetzt werden.
Viele Hydrophobierungen erhöhen allerdings doch die Diffusionswiderstandszahl (µ-Wert)
des Materials. In diesen Fällen sollte der zusätzliche Diffusionswiderstand durch
einen geeigneten sd-Wert berücksichtigt werden. Als alternative und eigentlich realistischere
Möglichkeit können Sie den der Behandlungstiefe entsprechenden Teil der Wand durch eine
neue Schicht ersetzen, die dieselben Materialkenndaten, aber einen geeignet erhöhten
µ-Wert besitzt.
Selbst wenn die Wasseraufnahme vernachlässigbar ist (so daß ein Anpassen der
Regenwasserabsorptionszahl anstelle der Flüssigtransportkoeffizienten eigentlich
ausreichen würde) und die Dampfdiffusion durch die Hydrophobierung nicht behindert wird
(so daß kein µ-Wert angepaßt werden muß), kann es trotzdem von Vorteil
sein, den behandelten Teil der Wand durch eine separate Schicht zu ersetzen, deren
Flüssigtransportkoeffizienten herabgesetzt oder sogar auf Null gesetzt sind.
Die reduzierte kapillare Leitfähigkeit in dieser Schicht bestimmt nämlich nicht nur
die Menge des aufgenommenen Regenwassers, sie beeinflußt auch das Austrockenverhalten
der Wand.
Das Austrocknen geschieht rascher, wenn durch Kapillartransport Wasser aus dem Wandinneren
an die Oberfläche transportiert wird und von dort verdunsten kann. Das Austrocknen wird
andererseits behindert, wenn der Kapillartransport einige Zentimeter unterhalb der Oberfläche
aufhört und die Feuchte erst dann austrocknen kann, nachdem sie diese hydrophobierte
Schicht per Dampfdiffusion überwunden hat. Dies ist also ein zusätzlicher Mechanismus,
über den eine Hydrophobierung das Trocknungspotential einer Wand verringern kann,
zusätzlich zum eventuell erhöhten µ-Wert.
Sie können die geschätzten Dws überprüfen oder einen unbekannten Wasseraufnahmekoeffizienten aus bekannten Dws bestimmen, indem Sie einen Saugversuch simulieren.
Definieren Sie dazu eine anfänglich trockene Schicht aus dem betreffenden Material, lassen Sie es auf die Oberfläche regnen (mit einem höheren Regeneintrag als das Bauteil pro Stunde aufnehmen kann, um sicherzugehen, daß nicht etwa eine zu geringe Regenmenge die Wasseraufnahme begrenzt) und werten Sie die nach z.B. 100 oder 200 Stunden aufgenommene Wassermenge aus.
Dazu genügt eine einzeilige *.KLI-Datei wie diese:
| [h: | Regen: | Strahlg: | t_a: | rF_a: | t_i: | rF_i:] |
| 500 | 1000 | 0 | 20 | 1 | 20 | 0 |
Die Anzahl von Stunden, die Sie für die Dauer dieser einzeiligen Klimadatei eingeben, ist egal, da WUFI wieder vom Beginn der Klimadatei zu lesen beginnt, wenn die Simulationsperiode über das Ende der Klimadatei hinausreicht.
Setzen Sie für die Innenoberfläche einen sehr hohen sd-Wert an, um Dampftransport durch diese Oberfläche zu vermeiden.
Sie sollten ein paar Testrechnungen durchführen, um eine geeignete Schichtdicke für die Probe zu finden, so daß die Feuchtefront den größten Teil der Probe durchwandert (um das numerische Gitter möglichst effizient auszunutzen) aber die innere Oberfläche nicht erreicht.
Der Grund, warum WUFI diese Datei nicht akzeptiert, liegt vermutlich darin, daß Sie sie nicht im ASCII-Format abgespeichert haben und/oder die drei Kopfzeilen nicht im korrekten Format geschrieben haben. Die Online-Hilfe gibt Ihnen detaillierte Hinweise zum Erstellen von *.KLI-Dateien mit Ihren eigenen Programmen.
Bitte beachten Sie auch, daß es zur Simulation eines einfachen Saugversuchs mit bestimmtem konstantem Wasserangebot und konstanten Klimabedingungen ausreicht, eine KLI-Datei zu erstellen, die nur aus einer einzigen Zeile besteht; so bedeutet beispielsweise die Zeile
| [h: | Regen: | Strahlg.: | t_a: | rF_a: | t_i: | rF_i:] |
| 1000 | 5 | 0 | 20 | 1 | 20 | 0.8 |
daß für 1000 Stunden nach dem Startzeitpunkt der Klimadatei ein konstanter Regeneintrag von 5 Ltr/m²h auftritt.
Eine andere Möglichkeit wäre eine einzelne Zeile wie
| [h: | Regen: | Strahlg.: | t_a: | rF_a: | t_i: | rF_i:] |
| 1 | 5 | 0 | 20 | 1 | 20 | 0.8 |
welche besagt, daß während einer Stunde nach dem Startzeitpunkt der Klimadatei ein
konstanter Regeneintrag von 5 Ltr/m²h auftritt. Wenn WUFI das Ende einer Klimadatei erreicht,
beginnt es sie wieder von vorne zu lesen, so daß Sie ein Experiment mit einer Dauer von 100
Stunden (oder wieviel auch immer) simulieren können, wobei die Klimadatei automatisch 100mal
gelesen wird.
Der einzige Unterschied zwischen diesen beiden Dateien ist der, daß im letzteren Fall WUFI
keinen Rechenzeitschritt über 1 Stunde akzeptiert, während Sie im ersteren Fall bei Bedarf
auch eine beliebige größere Zeitschrittweite wählen können.
Für einen einfachen Saugversuch sollten Sie darauf achten, daß die Regenmenge in der
Klimadatei auf alle Fälle groß genug ist, so daß sie die Wasseraufnahme der Probe
nicht begrenzt, z.B. 100 Ltr/m²h, was natürlich für realen Regen völlig überzogen
wäre.
Wenn Sie eine bestimmte begrenzte Regenmenge zum Saugen anbieten wollen, vergessen Sie bitte nicht,
daß WUFI die aus der Klimadatei gelesene Regenmenge erst durch Multiplikation mit der
Regenwasserabsorptionszahl reduziert und nur diese reduzierte Menge der Probe zum Saugen anbietet.
Auf diese Weise wird berücksichtigt, daß ein Teil des Schlagregens beim Auftreffen auf
die Wandoberfläche wegspritzt und nicht mehr zum Saugen zur Verfügung steht. Sie sollten
die Regenwasserabsorptionszahl für einen Saugversuch daher auf 1 setzen.
Beachten Sie bitte auch einen etwas subtilen Punkt bei der Verwendung eines begrenzten Wasserangebots.
Nehmen wir an, Sie hätten eine Probe mit einem Wasseraufnahmekoeffizienten von 3 kg/m² h^0.5
und in der Klimadatei sei eine Regenbelastung von 3 Ltr/m²h angegeben. Während der Berechnungen
für einen Zeitschritt führt WUFI zunächst einen Testschritt mit unbegrenztem
Wasserangebot durch und wertet anschließend die aufgenommene Wassermenge aus. Wenn diese
Wassermenge geringer als die in den Klimadaten angebotene ist, dann wird die Wasseraufnahme durch die
Saugfähigkeit des Materials selbst begrenzt, und WUFI akzeptiert das Ergebnis dieses Testschritts
und fährt mit dem nächsten Zeitschritt fort.
Wenn stattdessen die aufgenommene Menge die angebotene Menge übersteigt, führt WUFI
zusätzliche Iterationsschritte aus, während welcher es einen fiktiven
'Flüssigtransportwiderstand' an der Probenoberfläche so anpasst, daß die
aufgenommene Wassermenge mit der angebotenen übereinstimmt.
Wenn Sie für Ihre Rechnung einstündige Zeitschritte verwenden und die trockene Probe im
ersten Schritt 3 kg/m² Wasser absorbiert, und die Klimadatei 3 kg/m²h an Regen liefert,
dann akzeptiert WUFI den mit unbegrenzter Aufnahme durchgeführten Zeitschritt und fährt
mit der Berechnung der nächsten Zeitschritte fort.
Wenn Sie aber dieselbe Rechnung mit einem halbstündigen Zeitschritt wiederholen, fällt
das Ergebnis etwas anders aus! Da die Wasseraufnahme nicht proportional zur Zeit erfolgt
(sondern stattdessen proportional zur Wurzel aus der Zeit), wird die Probe während der
ersten halben Stunde mehr als 1.5 kg/m² aufnehmen, während WUFI die aufgenommene
Menge mit den in der ersten halben Stunde gefallenen 1.5 kg/m² Regen vergleicht (unter der
Annahme, daß der Regen während der Stunde gleichmäßig verteilt ist) und
nun die aufgenommene Menge auf 1.5 kg/m² begrenzt.
Dies hat üblicherweise bei realen Regendaten und realen Baumaterialien keine weitreichenden
Konsequenzen, aber Sie sollten sich dieser Feinheiten bewußt sein, wenn Sie Testrechnungen
mit begrenztem Regenangebot durchführen.
Die üblichen Baumaterialien haben immer eine gewisse Aufnahmefähigkeit für Feuchte (Sorptionsfähigkeit). Diese Sorptionsfähigkeit puffert Änderungen der relativen Feuchte in der Wand. Wenn Sie Randbedingungen anlegen, die in einer Glaserrechnung zu sofortigem Tauwasserausfall führen würden, werden Sie in einer realistischen Untersuchung (wie sie von WUFI durchgeführt wird) in den meisten Fällen kein Tauwasser erhalten.
Das liegt daran, daß eine relative Feuchte von 100% (Voraussetzung für Kondensation) einem Wassergehalt gleich der freien Sättigung des betreffenden Materials entspricht, und daß diese Wassermenge daher erst in die Tauregion transportiert werden müßte, um 100% rF zu ereichen. Die Diffusionsströme sind zwar in der Tat zur Tauregion hin gerichtet, aber die so transportierten Feuchtemengen sind in der Regel klein und die rF wird daher nur langsam ansteigen, z.B. von ursprünglich 80% auf 81%, etwas später auf 82% usw. Es kann unter Umständen Tage oder Wochen dauern, bis genügend Wasser in die Tauregion transportiert wurde, so daß dort schließlich die freie Sättigung des Materials (und damit rF=100%) erreicht wird. Währenddessen werden sich die Randbedingungen geändert haben und es liegen gar keine Taubedingungen mehr vor.
Die Glaser-Methode nimmt stattdessen einfach an, daß sofort 100% erreicht werden, sie berücksichtigt nicht die Notwendigkeit, erst Wasser transportieren zu müssen, um einen Wassergehalt zu erreichen, der 100% rF entspricht.
Darüber hinaus haben reale Materialien (im Gegensatz zu Glaser) meist eine gewisse kapillare Leitfähigkeit, welche versucht, Feuchteansammlungen wieder auseinanderlaufen zu lassen. Dieser Effekt arbeitet also aktiv gegen lokale Feuchteansammlungen, so daß es nicht leicht ist, 100% rF zu erreichen.
Natürlich können und werden Sie in Ihrem Bauteil Feuchteansammlungen erhalten, wenn die Randbedingungen dafür günstig sind. Diese erhöhten Feuchtegehalte werden aber selten mit 100% rF einhergehen. Wenn Sie sehen, daß die relative Feuchte irgendwo in ihrem Bauteil sich 100% nähert, ist der Schaden vermutlich schon passiert...
Die Oberfläche einer normalen Wand in gemäßigten oder kalten Klimazonen
wird immer etwas wärmer sein als die umgebende Luft. Tagsüber wegen der
Sonneneinstrahlung (selbst an nebligen oder bedeckten Tagen), nachts wegen des
Wärmestroms von innen (Ausnahmen: klimatisierte Wohnungen oder nächtliche
Strahlungskühlung, siehe unten).
Da die relative Feuchte in der Luft nicht größer als 100% sein kann und die rF
an der gegenüber der Luft wärmeren Wandoberfläche geringer als die rF der
Luft ist, können an der Oberfläche normalerweise die 100% nicht erreicht oder
gar überschritten werden.
Die Wandoberfläche erreicht freie Sättigung (d.h. 100% relative Feuchte), wenn genug Regenwasser aufgenommen wurde, aber das ist dann nicht auf Taubedingungen zurückzuführen.
Die Oberflächentemperatur kann unter die Außenlufttemperatur fallen, wenn die Wand mehr langwellige Strahlung emittiert, als sie durch Zustrahlung von den umgebenden Flächen zurückbekommt. Wenn die Temperatur sogar unter die Taupunkttemperatur fällt, werden Sie in der Tat Taubedingungen an der Oberfläche erhalten. Dies geschieht regelmäßig während der Nacht, vor allem in klaren Nächten, in denen die langwellige Emission des Wasserdampfs in der Atmosphäre besonders gering ist.
In diesen Fällen stellt sich wiederholte und regelmäßige Befeuchtung der
Wandoberfläche ein, was zu Staubanhaftungen oder Algenwachstum führen kann, vor
allem auf Außendämmungen, deren Oberflächen wegen der thermischen Entkopplung
von der Wand besonders stark unterkühlen.
Derzeit berücksichtigt WUFI diesen Effekt nicht standardmäßig, da die dazu
notwendigen Daten über atmosphärische und terrestrische Gegenstrahlung meist nicht
vorliegen. Wenn diese Daten vorhanden sind, kann WUFI die nächtliche
Strahlungsunterkühlung im Prinzip berechnen, in der vorliegenden Version aber nur
näherungsweise. Künftige WUFI-Versionen werden über ein ausgefeilteres
Emissionsmodell verfügen.
Es gibt keine allgemeinen Kriterien, welche in allen Fällen gleichermaßen anwendbar wären. Verschiedene Materialien und verschiedene Anwendungssituationen verlangen auch verschiedene Kriterien. Hierzu ein paar allgemeine Hinweise:
Die DIN 4108-3 nennt außerdem folgende Kriterien:
Außerdem können in manchen Fällen spezielle Kriterien anwendbar sein, zum Beispiel:
Selbst wenn Sie keine expliziten, auf Ihren Fall anwendbaren Ausschlußkriterien haben, können Sie eventuell immer noch eine Tauglichkeits-Rangfolge der Konstruktionen aufstellen, indem Sie sie untereinander oder mit einem Standardfall vergleichen.
Wenn Sie den Lüftungsspalt in WUFI als eine Luftschicht modellieren, wird er in der Tat als eine abgeschlossene Luftschicht ohne Verbindung zur Außenluft behandelt. Der Einfluß der inneren Konvektion auf die Wärme- und Feuchteströme durch die Luftschicht wird (in einer ersten Näherung) durch Verwendung effektiver Wärmeleitfähigkeiten und Diffusionswiderstandszahlen berücksichtigt.
Die Luftströmungen und Luftaustauschvorgänge in einer belüfteten
Luftschicht können mit einem eindimensionalen Programm nicht simuliert werden.
Wenn der Luftaustausch stark genug ist, kann es gerechtfertigt sein, im Luftspalt
Außenluftbedingungen anzunehmen. Das bedeutet, Sie modellieren die vorgehängte
Fassade und die Luftschicht gar nicht, sondern betrachten die Oberfläche der Dämmschicht
oder der Wand selbst (je nachdem) als die Außenoberfläche in WUFIs Bauteilaufbau.
Der Regen muss auf Null gesetzt werden (einfach durch Nullsetzen des Regenwasserabsorptionsfaktors).
Für den äußeren Wärmeübergangskoeffizienten und die kurzwellige
Strahlungsabsorptionszahl sollten möglichst geeignete effektive Werte gewählt werden,
die den Einfluß der vernachlässigten vorgehängten Fassade und der Luftschicht
berücksichtigen, aber dies setzt in der Regel die Kalibrierung an experimentellen Daten voraus.
Derselben Fragestellung begegnet man auch bei Luftschichten in Dächern, sei es die Lüftungsebene in einem belüfteten Dach oder die Luftschicht zwischen Schalung (bzw. Unterspannbahn) und Eindeckung.
Bei der in [1] beschriebenen Untersuchung des Feuchtehaushalts eines vollgedämmten westorientierten Steildaches (50% Neigung) mit WUFI konnte auf die Modellierung von Lattungsluftspalt und Eindeckung verzichtet werden, da zur Ermittlung geeigneter effektiver Übergangskoeffizienten auf Temperaturmessungen an einem ähnlichen Dach auf dem Freigelände des IBP zurückgegriffen werden konnte. Die in diesem Dach auf der Unterspannbahn (also unmittelbar auf der Dämmschicht) gemessenen Temperaturen wurden unter Variation der thermischen Übergangskoeffizienten mit den in WUFI berechneten Temperaturen verglichen, wobei für diesen thermischen Abgleich das Dach im rechnerischen Modell auf die Dämmschicht reduziert werden konnte, deren Außenoberflächentemperatur ausgewertet wurde.
Bei einer effektiven kurzwelligen Absorptivität von a=0.6 und einem effektiven Wärmeübergangskoeffizienten von alpha=19 W/m²K konnte eine sehr gute Übereinstimmung zwischen Messung und Rechnung erreicht werden. Die effektive Absorptivität stimmt dabei etwa mit dem realen Wert überein (roter Dachziegel), während das effektive alpha gegenüber dem sonst benutzten Standardwert von 17 W/m²K leicht erhöht ist. Offenbar haben zumindest in diesem Fall Eindeckung und Luftspalt keinen größeren Einfluß auf das thermische Verhalten des Daches; insbesondere ist die Wärmeabfuhr durch die belüftete Luftschicht vernachlässigbar und die gesamte durch Strahlung eingetragene Wärme wird an das Unterdach weitergegeben.
Eine Aussage zur Verallgemeinerbarkeit dieses Einzelergebnisses würde allerdings den Vergleich mit umfangreicheren Meßergebnissen voraussetzen.
[1] H.M. Künzel: Außen dampfdicht, vollgedämmt? - Die rechnerische Simulation gibt Hinweise zu dem Feuchteverhalten außen dampfdichter Steildächer. bauen mit holz 8/98, S. 36-41.
Bei der Sonnenstrahlung, die auf die Außenoberfläche auftrifft, handelt es sich um
elektromagnetische Strahlung und nicht um einen Wärmestrom; sie ist daher in den
Wärmestromverläufen nicht enthalten.
Bei der Absorption an der Außenoberfläche wird die Strahlung aber in Wärme umgewandelt, so
daß es tatsächlich eine Wärmequelle in der Wand gibt. Da diese Wärmequelle unmittelbar
unter der Außenoberfläche sitzt, fließt der größte Teil der erzeugten Wärme
durch die Außenoberfläche nach außen ab; nur ein kleiner Teil fließt durch die
Innenoberfläche ab. Diese asymmetrischen Wärmeströme überlagern sich dem gewöhnlichen
Transmissionswärmestrom (welcher in kälteren Klimazonen immer von innen nach außen fließt).
Bitte beachten Sie, daß in der Filmdarstellung der Wärmestrompfeil an der Außenoberfläche im Gegensatz zu obiger Erläuterung die Sonnenstrahlung sehr wohl enthält. Andernfalls würde es sehr eigenartig aussehen, wenn die Sonne die Wandoberfläche bescheint, aber eine große Wärmemenge aus der Wand herausfließt. Dies ist ein Zugeständnis an die intuitiven Erwartungen des Betrachters.
Es sei darauf hingewiesen, daß in der Wand durchaus auch Wärmequellen und -senken auftreten können, wenn Wasser kondensiert oder verdunstet. In manchen Fällen können diese Latentwärmeeffekte nicht vernachlässigt werden (z.B. beim Austrocknen einer durch Schlagregen befeuchteten Wand).
Bei den Klimadaten kommt es nicht so sehr auf die Aktualität an, sondern darauf, ob sie für den jeweiligen Standort repräsentativ sind bzw. - für Auslegungszwecke - definiert strenge Verhältnisse darstellen. Das Jahr 1991 ist in etwa ein typisches Jahr für Holzkirchen. 'Strengere' Klimadaten, d.h. ein besonders kaltes und ein besonders warmes Jahr, sind in Form der Holzkirchner 'Hygrothermischen Referenzjahre' in Vorbereitung.
An Elementgrenzen, an denen Materialien mit teilweise sehr unterschiedlichen Leitfähigkeiten in Kontakt stehen, ist es klar, daß eine bloße Mittelung der Leitfähigkeiten bzw. Widerstände nicht auf eine realistische effektive Leitfähigkeit zur Beschreibung der Ströme zwischen den Elementen führen kann. Man denke sich z.B. ein Material mit einem sehr geringen Widerstand, welches an ein anderes Material mit einem sehr hohen Widerstand grenzt. Der Strom, welcher auf seinem Weg vom Mittelpunkt des einen Elements zum Mittelpunkt des anderen über die Elementgrenze fließt, wird durch die Summe der beiden nacheinander zu überwindenden Widerstände bestimmt, nicht durch den arithmetischen Mittelwert der Leitfähigkeiten.
Man möchte nun annehmen, daß diese physikalische Begründung auch bei geringeren Unterschieden zwischen den angrenzenden Elementen ihre Berechtigung hat und daß daher grundsätzlich im gesamten Bauteil die Widerstandsformulierung (d.h. die harmonische Mittelung der Leitfähigkeiten) verwendet werden sollte. Wie Testrechnungen bei der Entwicklung der Numerik von WUFI im Vergleich mit experimentellen Daten zeigten, ist dies jedoch nicht der Fall. Im Inneren eines Materials führt die arithmetische Mittelung der Leitfähigkeiten zu besseren Ergebnissen, so daß WUFI an Materialgrenzen die harmonische Mittelung verwendet und im Materialinneren die arithmetische, in Übereinstimmung mit obiger Untersuchung. Die Herleitung der Widerstandsformulierung setzt gleiche Ströme in beiden Widerstandshälften voraus, was bei instationären Vorgängen in speicherfähigen Materialien nicht unbedingt der Fall sein muß.
[1] Galbraith, G.H. et al.: Evaluation of Discretized Transport Properties for Numerical Modelling of Heat and Moisture Transfer in Building Structures, Journal of Thermal Env. & Bldg. Sci., Vol. 24, Jan. 2001
Zunächst müssen Sie aus der gemessenen Einstrahlung auf eine horizontale Fläche die Einstrahlung auf Ihre Bauteiloberfläche bestimmen. Dazu ist es nötig, den Sonnenstand zum Zeitpunkt der Messung zu kennen.
Sonnenstand:
Sei J die Nummer des Tages im Jahr (1 .. 365 bzw. 366). Bestimmen Sie daraus zunächst die Rechengröße x:
x = 0.9856° * J - 2.72°
und damit die Zeitgleichung Z (in Minuten):
Z = -7.66*sin(x) - 9.87*sin( 2*x + 24.99° + 3.83°*sin(x) ) [min].
Die Zeitgleichung beschreibt den variablen zeitlichen Unterschied zwischen dem tatsächlichen Sonnenhöchststand und 12 Uhr Mittags. Aufgrund der Elliptizität der Erdbahn und der Schiefstellung der Erdachse bewegt sich die Sonne nämlich etwas ungleichmäßig über den Himmel und erreicht ihren Höchststand daher im Laufe des Jahres mal etwas früher und mal etwas später als eine gedachte gleichmäßig wandernde Sonne (die sogenannte 'mittlere' Sonne).
Der lokale Meridian ist der Großkreis, der vom Nordpunkt des Horizonts aufsteigend durch den Punkt am Himmel direkt über dem Beobachter läuft und von dort absteigend den Südpunkt des Horizonts schneidet. Der Zeitpunkt, in dem die Sonne von Osten her kommend und nach Westen wandernd den lokalen Meridian passiert, ist gleichzeitig der Zeitpunkt, in dem die Sonne genau im Süden steht, und in dem sie ihre größte Höhe auf ihrer täglichen Bahn erreicht.
Wenn die wahre (also die tatsächlich beobachtete) Sonne den Meridian überschreitet, ist es 12 Uhr wahrer Ortszeit (WOZ); wenn die mittlere Sonne den Meridian überschreitet, ist es 12 Uhr mittlerer Ortszeit (MOZ). Die Zeitgleichung ist also der Unterschied zwischen WOZ und MOZ (Z = WOZ - MOZ).
Da außerdem der Meßort in der Regel nicht auf dem Referenzmeridian der Zeitzone liegen wird (15° Ost für die Mitteleuropäische Zeitzone MEZ), ist noch der Unterschied zwischen mittlerer Ortszeit und Zonenzeit zu berücksichtigen, der für 1° Unterschied in geographischer Länge L 4 Minuten ausmacht und für 15° Unterschied eine Stunde. Liegt der Meßzeitpunkt in Mitteleuropäischer Sommerzeit MESZ vor, rechnen Sie erst durch Subtraktion einer Stunde auf MEZ um (MEZ = MESZ - 1h).
Auf diese Weise können Sie nun aus der Kenntnis des Meßzeitpunkts (in MEZ) auf die zugehörige wahre Ortszeit WOZ umrechnen,
WOZ = MEZ - (15°-L)/(15°/h) + Z/(60 min/h) [h]
und so den Sonnenstand feststellen: um 12 Uhr WOZ steht die Sonne genau im Meridian, vorher um eine entsprechende Strecke weiter östlich, nachher weiter westlich.
Die Strecke, um die die Sonne vom Meridian entfernt ist, wird durch den Stundenwinkel omega gemessen:
omega = (WOZ - 12h) * 15°/h.
Der Stundenwinkel omega wird senkrecht zum Meridian gezählt, er ist am Vormittag negativ, mittags gleich Null und am Nachmittag positiv; er wächst pro Stunde um 15°.
Mit dem Stundenwinkel ist jetzt der Abstand der Sonne vom Meridian bekannt; die Angabe der Deklination delta, d.h. des Abstands der Sonne vom Himmelsäquator, bestimmt dann die Position der Sonne vollständig. Die Deklination variiert zwischen -23°26' zur Wintersonnwende über 0° zu den Tagundnachtgleichen bis 23°26' zur Sommersonnwende. Wegen ihrer geringen Änderung während eines Tages genügt es, sie jeweils einmal für den betrachteten Tag J zu berechnen:
sin(delta) = 0.3978 * sin( x - 77.51° + 1.92° * sin(x) ),
cos(delta) = sqrt(1 - sin(delta)^2)
wobei x die schon weiter oben benutzte Rechengröße ist.
Nun folgt die Umrechnung aus dem durch omega und delta bestimmten Koordinatensystem in die gewohnten Koordinaten Höhe gamma und Azimut psi (=Richtung). Dazu wird die geographische Breite phi des Messortes benötigt.
sin(gamma) = cos(delta)*cos(omega)*cos(phi)+sin(delta)*sin(phi)
cos(gamma) = sqrt(1 - sin(gamma)^2)
if cos(gamma)=0 then psi = 0
else begin
sin(psi) = cos(delta)*sin(omega)/cos(gamma)
cos(psi) = (cos(delta)*cos(omega)*sin(phi)-sin(delta)*cos(phi))/cos(gamma)
psi = atn2(sin(psi), cos(psi))
end
Dabei ist atn2(A,B) die in vielen Programmiersprachen vorhandene Arcustangensfunktion für zwei Argumente A und B, welche den Arcustangens von A/B quadrantenrichtig liefert. Falls Ihnen diese nicht zur Verfügung steht, können Sie den normalen Arcustangens verwenden und selbst eine Fallunterscheidung durchführen (d.h. Sie berechnen psi=atn(A/B), und im Fall B<0 addieren Sie 180°, wenn psi<0 ist bzw. subtrahieren 180°, wenn psi>0 ist. Wenn B=0 und A<0, dann ist psi=-90°, wenn B=0 und A>0, dann ist psi=+90°).
Der Azimut psi wird von Süden=0° positiv nach Westen und negativ nach Osten gezählt.
Beispiele für München (48.13°N, 11.58°E):
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Diese Werte wurden mit einem astronomischen Ephemeridenprogramm berechnet. Die oben angegebene vereinfachte Methode kann natürlich diese Werte nicht exakt reproduzieren, vor allem bei tiefstehender Sonne (1.Jan. 16:25), da sie die atmosphärische Refraktion nicht berücksichtigt. Sie können durch den Vergleich aber auch gleichzeitig die generelle Genauigkeit dieser einfachen Methode abschätzen. Sie sollte innerhalb etwa einiger Zehntelgrad mit den exakten Positionen übereinstimmen. Zu Testzwecken sind auch die Deklinationen mit angegeben.
Strahlungsumrechnung:
Wir gehen davon aus, daß Ihnen gemessene stündliche Werte der globalen (I_glob) und der diffusen Strahlung (I_diff) auf eine horizontale Messfläche zur Verfügung stehen.
Die auf die Mess- bzw. Bauteiloberfläche fallende Strahlung wird in einen direkten und einen diffusen Anteil zerlegt. Der direkte Anteil kommt direkt von der Sonne und ist daher eine vom Sonnenstand abhängige gerichtete Größe. Die auf eine in Richtung der Sonne zeigende Fläche senkrecht einfallende Direktstrahlung ist die Direktnormalstrahlung I_dir_normal. Die auf eine horizontale Messfläche geneigt einfallende Direktstrahlung I_dir hängt von der Sonnenhöhe gamma ab:
I_dir = I_dir_normal * sin(gamma).
Da I_dir sich als Differenz aus den gemessenen Global- und Diffusstrahlungswerten bestimmen läßt und gamma nach der oben angegebenen Methode aus der Kenntnis des Messortes und des Messzeitpunkts berechnet werden kann, ergibt sich die zugehörige Direktnormalstrahlung als
I_dir_normal = (I_glob - I_diff) / sin(gamma).
Für den Einstrahlwinkel eta, unter dem die Direktnormalstrahlung auf eine um den Winkel beta geneigte und in Richtung alpha orientierte Bauteiloberfläche trifft, gilt
cos(eta) = sin(gamma)*cos(beta) + cos(gamma)*sin(beta)*cos(alpha-psi)
| eta: | Einfallswinkel (senkrecht=0°) |
| gamma: | Höhenwinkel der Sonne |
| psi: | Azimut der Sonne (Süden=0°, positiv nach Westen, negativ nach Osten) |
| beta: | Neigung der Bauteiloberfläche gegen die Horizontale (senkrechte Wand=90°) |
| alpha: | Azimut der Flächennormale des Bauteils (Süden=0°). |
Die auf die Bauteiloberfläche fallende Direktstrahlung ist somit:
I_dir_ein = I_dir_normal * cos(eta) = (I_glob - I_diffus) * cos(eta) / sin(gamma).
Der diffuse Anteil umfaßt die an der Luft ("Himmelsblau") und den Wolken gestreuten Strahlungsanteile, die aus allen Richtungen einfallen und näherungsweise als richtungsunabhängig behandelt werden. Gemessen wird der diffuse Anteil, indem durch einen Schattenring um das Solarimeter die direkte Einstrahlung der Sonne ausgeblendet wird. Das Messergebnis ist die aus dem gesamten Halbraum auf die horizontale Messfläche fallende Diffusstrahlung I_diff. Dieselbe Diffusstrahlung fällt (da richtungsunabhängig) auch auf eine beliebig orientierte und geneigte Bauteiloberfläche, nur muß hier berücksichtigt werden, daß für eine nicht horizontale Fläche der Himmel einen geringeren Teil ihres Gesichtsfeldes einnimmt und die Gesamtmenge an einfallender Diffusstrahlung entsprechend reduziert wird (eine senkrecht stehende Wand sieht nur in der oberen Hälfte ihres Gesichtsfeldes Himmel):
I_diff_ein = I_diff * ( cos(beta/2) )^2.
Zusätzlich können Sie noch die vom Erdboden reflektierte Globalstrahlung berücksichtigen:
I_refl_ein = rho * I_glob * ( sin(beta/2) )^2,
wobei rho die kurzwellige Albedo der Erdoberfläche ist und isotrope Reflexion angenommen wird. WUFI vernachlässigt in der gegenwärtigen Version diesen reflektierten Beitrag.
Die gesamte Einstrahlung auf die Bauteiloberfläche ist nun die Summe der Einzelbeiträge:
I_ein = I_dir_ein + I_diff_ein + I_refl_ein.
Sie können diese Umrechnungsmethoden nun nach Ihren eigenen Bedürfnissen modifizieren oder erweitern. Beispielsweise können Sie Verschattungen berücksichtigen, indem Sie für die Zeitpunkte, zu denen die Sonne hinter dem Hindernis steht, die Direktstrahlung auf Null setzen und für alle Zeitpunkte das durch das Hindernis eingeschränkte Gesichtsfeld für die diffuse Einstrahlung berücksichtigen. Andererseits ist für die Zeitpunkte, zu denen die Sonne die Vorderseite des Hindernisses bescheint, evtl. reflektierte Strahlung anzusetzen.
Hinweis: wenn Sie über einen längeren Zeitraum (z.B. eine Stunde) gemittelte Strahlungsdaten vorliegen haben und umrechnen wollen, ist folgendes zu beachten:
Es empfiehlt sich, die Sonnenstände für die Mitte des Messintervalls zu berechnen, also z.B. die zwischen 9h und 10h gemessenen und gemittelten Daten mit der für 9:30h berechneten Sonnenposition umzurechnen.
Wenn während eines solchen Messintervalls die Sonne auf- oder untergegangen ist (was Sie anhand der Sonnenhöhe leicht feststellen können), so ist die Sonnenposition nicht für die Mitte des Messintervalls, sondern für die Mitte des Sichtbarkeitszeitraums zu bestimmen.
Unabhängig von der Dauer des Messintervalls sollte auf die Auswertung von Strahlungsdaten bei sehr niedrig stehender Sonne verzichtet werden, da die Direktnormalstrahlung unter diesen Umständen aus sehr kleinen und stark fehlerbehafteten Messwerten für die streifend einfallende Direktstrahlung hochgerechnet werden muß.
Nähere Details zu diesen Umrechnungsmethoden sind zu finden in:
VDI 3789 Umweltmeteorologie, Blatt 2: Wechselwirkungen zwischen Atmosphäre und Oberflächen;
Berechnung der kurz- und der langwelligen Strahlung.
Die mit WUFI gelieferte Wetterdatei IBP1991.WET enthält neben Global- und Diffusstrahlung auch gemessene Weststrahlungsdaten, an denen Sie Ihr Umrechnungsprogramm ggf. testen können.
(25): Ich brauche für meine Untersuchungen Kenndaten zu einem Material, das nicht in der Datenbank vorhanden ist. Ich kann selber Messungen durchführen. Welche Kennwerte muss ich bestimmen, und welche Messverfahren muss ich benutzen, damit ich die Daten in WUFI verwenden kann?
Falls ein für die hygrothermische Simulation benötigtes Material nicht in WUFIs Materialdatenbank enthalten ist, müssen die Materialkenndaten anderweitig ermittelt werden, z.B. aus Literaturquellen, aus Schätzungen oder durch Messungen an einer repräsentativen Materialprobe. Die folgende Übersicht über die möglichen Messmethoden und die Genauigkeitsanforderungen soll dabei behilflich sein.
Grundsätzlich ist jedes Messverfahren möglich, solange es den jeweiligen Kennwert in dem Sinne ermittelt, wie er durch die Transportgleichungen definiert wird (vgl. Dissertation H.M. Künzel). Die in der Tabelle genannten Normverfahren bieten sich insofern an, als mit der Norm auf eine ausführliche Beschreibung eines bestimmten Verfahrens zurückgegriffen werden kann und die benötigten Messeinrichtungen möglicherweise bereits vorhanden sind. Der Verweis auf normgerechte Datenermittlung kann auch wünschenswert sein, wenn die Rechnungen z.B. im Rahmen einer gutachterlichen Tätigkeit erfolgen.
Falls die Kenndaten für allgemeine Zwecke ermittelt werden (z.B. für die Aufnahme des Materials in die Materialdatenbank), sollten möglichst alle für das betreffende Material erforderlichen Daten ermittelt werden, und zwar mit der besten mit vertretbarem Aufwand erzielbaren Genauigkeit.
Wird andererseits ein Material nur für Untersuchungen mit umgrenzten klimatischen Bedingungen und in einer bestimmten Einbausituation benötigt, so können unter Umständen manche Materialkenndaten einen vernachlässigbaren Einfluss auf das Rechenergebnis haben. In diesem Fall genügt es eventuell, diesen Kennwert lediglich zu schätzen und auf eine aufwändige messtechnische Bestimmung zu verzichten. Welche Kennwerte dafür in Frage kommen, lässt sich gegebenenfalls durch WUFI-Testrechnungen ermitteln: führt die Variation eines Kennwerts (innerhalb plausibler Grenzen) nur zu vernachlässigbaren Unterschieden in den Ergebnissen, so genügt eine (plausible) Schätzung. Beispielsweise wird eine Gipskartonplatte an der raumseitigen Wandoberfläche in der Regel keinem flüssigen Wasser ausgesetzt sein, so dass eine grobe Schätzung der Flüssigtransport- koeffizienten ausreicht. Werden freilich geänderte Randbedingungen verwendet, unter denen die Gipskartonplatte in derselben Einbausituation Kondenswasser ausgesetzt ist, so kann die detaillierte Berücksichtigung des Flüssigtransports wichtig werden.
Die Grundkennwerte Rohdichte, Porosität, trockene Wärmekapazität, trockene Wärmeleitfähigkeit und Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl müssen stets vorhanden sein, da sonst ein Teil der Wärme- und Feuchtetransportgleichungen mathematisch undefiniert bleibt.
Die zusätzlichen hygrothermischen Funktionen müssen für ein Material in dem Umfang angegeben werden, in dem die betreffende Eigenschaft in dem Material vorhanden ist (für nicht kapillaraktive Materialien beispielsweise sind keine Flüssigtransportkoeffizienten erforderlich) und für die vorliegende Untersuchung berücksichtigt werden muss (siehe obiges Beispiel).
Einige hygrothermische Funktionen liefern lediglich Verfeinerungen des hygrothermischen Modells, wie z.B. die Feuchteabhängigkeit oder die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit. Ob solche Verfeinerungen für die vorliegenden Untersuchungen nötig und sinnvoll sind, muss der Benutzer entscheiden.
| Materialeigenschaft | Notwendigkeit | Verfahren |
| Rohdichte | Immer | Wärmedämmstoffe: DIN EN 1602, Ausgabe Januar 1997. Putz, Mörtel: DIN EN 1015-10; Ausgabe 2007-05. Mauersteine: DIN EN 772-4; Ausgabe 1998-10. Sowie andere je nach Baustofftyp |
| Porosität | Immer | Reindichte mit dem Heliumpyknometer. Rohdichte wie oben. Porosität wird anschließend aus beiden berechnet. |
| Wärmekapazität, trocken | Immer | Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität nach ISO 11357-4,
Ausgabe September 2005. Literaturwerte sind aber meistens ausreichend. |
| Wärmeleitfähigkeit, trocken, 10°C | Immer | Bestimmung des Wärmedurchlasswiderstandes nach dem Verfahren mit
dem Plattengerät und dem Wärmestrommessplatten-Gerät: Trockene und feuchte Produkte mit mittlerem und niedrigem Wärmedurchlasswiderstand nach DIN EN 12664, Ausgabe Mai 2001. Produkte mit hohem und mittlerem Wärmedurchlasswiderstand nach DIN EN 12667, Ausgabe Mai 2001. |
| Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl | Immer | Bestimmung der Wasserdampfdurchlässigkeit nach DIN EN ISO 12572,
Ausgabe September 2001, Dry Cup. |
| Feuchtespeicherfunktion | Nur bei hygroskopischen Baustoffen. (Bei nichthygroskopischen Baustoffen verwendet WUFI automatisch eine interne Feuchtespeicherfunktion, welche nur von der Porosität abhängt und den Eigenschaften von Mineralfaser entspricht.) |
Bestimmung der hygroskopischen Sorptionseigenschaften nach DIN EN ISO 12571,
Ausgabe April 2000. Bestimmung der überhygroskopischen Sorptionseigenschaften mit dem Saugspannungsapparat oder alternativ durch Approximationsmethoden des IBP Bestimmung der freien Wasseraufnahme nach DIN 52103, Ausgabe April 1988. |
| Flüssigtransportkoeffizient, Saugen | Nur bei kapillaraktiven Baustoffen. | Bestimmung des Wasseraufnahmekoeffizienten nach EN ISO 15148, Ausgabe
März 2003. Anschließend Ermittlung der Kapillartransportkoeffizienten aus dem w-Wert: M. Krus, A. Holm, T. Schmidt, Bauinstandsetzen 3 (1997), H.1, S. 219-234. |
| Flüssigtransportkoeffizient, Weiterverteilung | Nur bei kapillaraktiven Baustoffen. | Bestimmung der Transportkoeffizienten für die Weiterverteilung aus
einfachen Trocknungsversuchen und rechnerischer Anpassung:
A. Holm, M. Krus, Bauinstandsetzen 4 (1998), H.1, S. 33-52. |
| Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl, feuchteabhängig | Nur bei Polymeren mit Lösungsdiffusion sowie manchmal als Alternative
zu Flüssigtransportkoeffizienten. |
Bestimmung der Wasserdampfdurchlässigkeit nach DIN EN ISO 12572,
Ausgabe September 2001. Dry- und Wet-Cup. |
| Wärmeleitfähigkeit, feuchteabhängig | Immer, außer bei Folien und anderen dünnen Schichten. | DIN EN 12664. Zuschlagswerte aus DIN 4108-4 sind jedoch im Allgemeinen ausreichend. |
| Wärmeleitfähigkeit, temperaturabhängig | I.a. bei Dämmstoffen notwendig. Ansonsten sind Pauschalwerte ausreichend. |
DIN EN 12664, 12667. |
| Enthalpie, temperaturabhängig | Nur bei Phasenwechselmaterialien. | Bestimmung der Schmelz- und Kristallisationstemperatur und der Schmelz-
und Kristallisationsenthalpie nach ISO 11357-3, Ausgabe Juli 2005. |
